Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной
Просьба по возможности писать вопросы в комментариях к статье. Личный вопрос требует подробного описания ситуации, иначе будет оставлен без ответа.

NPV: чистая приведенная стоимость

NPV — что это?

Что такое чистая приведенная стоимость? Давайте поговорим об этом предельно просто. Предположим, у вас есть долговая расписка от некоторого заемщика (дяди Коли), по которой он обязуется отдать вам деньги – скажем, 1000 рублей – через два года. И все бы ничего, но деньги нужны вам сейчас. Вопрос: за какую стоимость можно продать расписку другому человеку, который знает дядю Колю и доверяет его расписке?

Очевидно, что эта стоимость будет меньше 1000 рублей. Потому что если у человека есть 1000 рублей, то он может пойти в надежный банк и положить их на депозит, получив через два года некоторую сумму. Возьмем ставку 5% годовых и обычный депозит без капитализации процентов. Тогда в первый год прибыль по депозиту составит 50 рублей и столько же во второй. Следовательно, 1000 рублей превратятся в 1100.

Обратный расчет покажет нам, сколько должна стоить расписка сегодня. Иначе говоря — какую сумму надо положить на депозит, чтобы со ставкой 5% получить через два года 1000 рублей. Тогда если х — искомая сумма, то 0.1х — это прибавка по депозиту за два года. Значит

х + 0.1х = 1000, откуда х = 909 рублей

Следовательно, положив 909 рублей на депозит под 5% годовых, через 2 года мы получим 1000 рублей. Вот и ответ на вопрос: 909 рублей — это и есть чистая приведенная стоимость данной расписки. Обозначается она NPV, Net Present Value. Расписка будет стоить 1000 рублей только через два года, а сегодня стоит 909. Если же взять депозит с капитализацией процентов, то NPV рассчитывается как 1000, деленная на 1.05 в квадрате и равна 907 рублей. Разница в случае краткосрочных займов незначительная.

Конечно, такой подход включает некоторые допущения. Во-первых, он исходит из того, что надежность заемщика равна банку. Что вряд ли верно, если заемщиком выступает частное лицо. За банк отвечает АСВ, за дядю Колю — никто. Следовательно, возникает дополнительный риск невозврата, что должно еще больше уменьшить цену расписки. Во-вторых, мы берем ситуацию постоянной ставки, что не годится для долгосрочных расчетов (поэтому редко можно встретить депозиты на срок более 2 лет). Наконец, мы не рассматриваем реальную стоимость расписки, т.е. с учетом инфляции. Понятно, что при инфляции менее ставки по депозиту мы увеличим реальную стоимость наших сегодняшних 909 рублей, а иначе купим на будущую 1000 рублей меньше, чем сегодня на 909.

Как учесть инфляцию, если предположить ее известной в будущем? Возьмем безрисковый финансовый институт (заемщик), который обещает выплачивать нам 1000 рублей в месяц на протяжении 10 лет. Это конечно немного, но на лишний кусок колбасы в месяц хватит, а в будущем неизвестно, что будет. Может, безработица.

Общая сумма к выплате таким образом составляет 120 000 рублей. Дать ли ее заемщику? Из рассуждения выше очевидно, что нет. А сколько дать? В этом примере посчитаем чистую приведенную стоимость не через депозитный вклад, а через инфляцию. Возьмем оптимистичный для России вариант со средней инфляцией 0.5% в месяц. Срок выплат равен 120 месяцам. Тогда

NPV

NPV = 1000×(1–1/(1+0.005)120)/0.005 = 90 073 рубля

Иначе говоря, для принятых условий заемщику нужно выдать 90 тысяч вместо 120. Годовая инфляция при этом 1.00512 = 6.17%. Что будет с расчетом, если принять инфляцию в два раза выше, т.е. 1% в месяц? Очевидно, что стоимость денег будет уменьшаться быстрее и чистая приведенная стоимость за данное предложение должна быть меньше. Расчет показывает, что NPV в этом случае должна составлять 69 700 рублей. Договор будет для вас выгоден, если фактическая инфляция окажется ниже взятого в расчет значения.

 

NPV в бизнесе

Чистую приведенную стоимость часто используют для оценки эффективности бизнеса. Пример. Пусть в первый год мы только строим бизнес, у нас одни траты — и они равны условным 100 000 рублей. На второй год бизнес начинает работать, возникают операционные доходы и расходы. Разница будет нашим чистым денежным потоком. Если мы теперь определимся со ставкой дисконтирования (какой годовой рост мы ожидаем получить от бизнеса на заданном сроке), то мы можем рассчитать целесообразность его начинания.

Пусть чистый денежный поток на 2, 3, 4 и 5 годы составлял 20 000, 25 000, 35 000, 32 000 и 38 000 рублей. Тогда при ставке дисконтирования в 15%

NPV = – 100 000 / 1.15 + 20 000 / 1.152 + 25 000 / 1.153 + 32 000 / 1.154 + 38 000 / 1.155 = – 3 503 рубля

Отрицательное значение показывает, что мы не получаем желаемой отдачи от бизнеса. Какие есть варианты это исправить? Например, уменьшить ставку дисконтирования, согласившись на более плавный рост. Приняв ставку роста на уровне 10%, мы получим положительный результат в 10 590 рублей. Иначе говоря, за пять лет ведения бизнеса мы покрыли все расходы на его создание, заработав более 10% от вложений.

Другой вариант — увеличить предполагаемый заработок. Скажем, пусть во второй год чистый денежный поток составил 25 000 рублей, а на третий 30 000 рублей. В таком случае значение NPV тоже будет положительным и даст 4 625 рублей. Ну и третий вариант состоит в увеличении времени — конечно при условии, что бизнес продолжит проносить доход.

 

Расчет NPV в Excel

Чистую приведенную стоимость легко вычислить по данным выше в Excel. Для этого используется функция ЧПС:

расчет NPV в эксель

Вводя притоки и оттоки средств в нашем проекте, затем нужно поставить курсор в свободную ячейку (B17) и в строке формул сверху вписать нужный вариант.

Поделиться в соцсетях

Подписаться на статьи