Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной
Просьба по возможности писать вопросы в комментариях к статье. Личный вопрос требует подробного описания ситуации, иначе будет оставлен без ответа.

Что такое дюрация облигации?

дюрация облигации простыми словами

Предыдущие статьи об облигациях:

Облигации и их свойстваДолгосрочные облигацииОблигации США

ОФЗЕврооблигацииETF облигаций ВДО: высокодоходные облигации

Конвертируемые облигацииБессрочные облигацииБиржевые облигации

 

Что такое дюрация: определение

Понятие дюрации касается облигаций.

Говоря простыми словами: дюрация облигации показывает, насколько быстро инвестор окупит вложенные в нее средства.

Это то главное, что нужно знать о дюрации. Этот показатель введен для сравнения разных облигаций: та из них, которая показывает меньшее значение на текущую дату, несет меньше риска. Название термина заимствовано от английского слова «duration», что означает «длительность». Российские облигации, в отличие от западных, в среднем имеют более короткий срок жизни, так что дюрация отечественных бумаг рассчитывается в днях.


Вообще этот показатель, который близок к сроку окупаемости, встречается на рынке часто. Например P/E показывает отношение цены акции к прибыли на эту акцию. Для рынка США нормальным значением показателя считается 16-18. Это значит, что в гипотетическом случае неизменной цены акции и прибыли на нее, компания сгенерирует равную цене акции прибыль (окупит ее) через 16-18 лет. Для этого ей нужно генерировать в среднем 6% прибыли в год.
Еще более наглядный пример — арендная плата недвижимости. Стоимость недвижимости можно выразить в арендных платежах — считается, что квартира достойна внимания, если ее цена не превышает 100-150 месячных арендных платежей. Значит, если вы можете сдать свою квартиру за 60 тысяч, то разумная цена покупки будет не выше 9 млн. рублей. Конечно, тут масса нюансов, от конкретного места до состояния дома и квартиры — но в среднем так. Окупаемость квартиры получается 12.5 лет.

 

Из чего складывается дюрация

На размер дюрации влияют два параметра: срок действия облигации и величина купона, а также вероятность её изменения. Формула расчета дюрации кажется довольно сложной:

формула дюрации

D – дюрация;

C – размер купонной ставки;

r — доходность облигации к погашению;

N – номинал облигации;

t – срок до погашения;

P – рыночная цена облигации.

Грубо посчитать дюрацию можно так. Скажем, у нас есть годовая облигация со ставкой в 12% годовых (выплаты ежемесячно) и номиналом в 1000 рублей. Как узнать ее дюрацию на момент выпуска? Посмотрим, какой денежный поток от купонов мы ожидаем, скажем, через 10 месяцев. ДП = 10/12 × 12% = 10% от номинала облигации или 100 рублей. При этом, хотя номинал облигации возвращается в конце срока, мы учитываем его эквивалентным времени, которое удерживаем облигацию. В данном случае это 10 месяцев из 12, т.е 83.3% времени или 833.33 рубля. Складываем: 100 + 833.33 = 933.33. Близко к номиналу. Расчет из 11 месяцев дает 1026 рубля. Значит, дюрация равна примерно 10 месяцам и трем неделям — и будет каждый день уменьшаться.

Но на практике считать точное значение дюрации самому необходимости нет — оно обычно настраивается в торговом терминале:

Дюрация в Quik

Кроме того, дюрацию по отдельной облигации можно посмотреть и в открытых источниках, например на сайте rusbonds.ru. Для примера посмотрим там текущую дюрацию последней облигации из списка выше:

дюрация ОФЗ

 

Примеры дюрации

1. Возьмем две облигации: дисконтную и обычную купонную. Первая покупается с дисконтом (например, за 700 рублей), а в конце срока действия облигации возвращается номинал (1000 рублей). До конца срока действия дисконтной облигации инвестор ничего не получает — поэтому дюрация в этом случае равна сроку, через который будет погашена облигация.

Обычная же облигация платит купоны, т.е. возвращает инвестору часть вложенной суммы до своего погашения. Если представить, то обе облигации выпущены сроком на 10 лет и через 5 объявляют дефолт, то в случае дисконтной облигации инвестор не получит ничего, а во втором случае компенсирует часть вложенных средств купонами. Например, при купоне 10% годовых через 5 лет инвестор вернет половину инвестиций. С точки зрения дюрации это описывается так — в случае купонной облигации дюрация всегда меньше срока ее обращения.

дюрация свойства

2. Другая ситуация: две купонные облигации с одинаковым купоном, но разным сроком обращения: 3 года и 10 лет. Понятно, что в первом случае инвестор быстрее получит тело депозита назад — так что дюрация в первом случае ниже.

3. Еще один случай: срок действия и доходность к погашению облигаций одинакова, но ставка купонов по ним разная: например 3 и 6%. В этом случае можно ожидать более низкой дюрации от облигации с более высоким купоном, так как он ускоряет окупаемость.

4. Кроме того, можно рассмотреть случай бессрочной облигации, которая может никогда не вернуть тело депозита, но обещает исправно выплачивать купон. Тут значение дюрации можно вычислить только из купонов — например, при ставке 10% годовых инвестору потребуется 10 лет (3650 дней), чтобы окупить свои инвестиции.

 

Зависимость дюрации от процентной ставки

Облигация — рыночный инструмент. Котировки облигаций меняются, и в том числе зависят от уровня процентной ставки. Зависимость обратно пропорциональная: в случае роста процентной ставки котировки облигаций падают, а в случае падения ставки растут. Почему так происходит, я подробно объяснял здесь. Что это значит для дюрации?

Допустим, процентная ставка сейчас высока и вы ожидаете ее снижения. Как поступить в этом случае? Здесь оказывается выгодна облигация с более высокой дюрацией (т.е. большим сроком обращения). Почему? Падение ставки повысит цену облигации. Если предположить, что до снижения ставки она торговалась по номиналу, то теперь станет торговаться с премией. Например, в 115% от номинала. И чем выше будет дюрация, тем больше может быть рост.

Соответственно, в обратной ситуации ожидании роста ставки будет выгодна облигация с меньшей дюрацией (которая, напомним, вообще несет меньше риска). Если ставка растет, то цена облигации падает. Но облигация с небольшой дюрацией быстрее вернется к номиналу, компенсировав это падение.

 

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация связана с предыдущим пунктом и показывает «чувствительность» облигации к изменению ключевой ставки на 1 процент. Выше приведен скрин облигации ОФЗ-26209 с дюрацией в 984 дня, т.е. 2.7 года. И прямо под ней рассчитан показатель модифицированной дюрации в 2.51%. На эту величину и должна измениться рыночная цена облигации при изменении ставки на 1%. При большем значении дюрации величина модифицированной дюрации будет больше, при меньшем — меньше. Поскольку дюрация любой срочной облигации уменьшается со временем, то и модифицированная дюрация (влияние процентной ставки) тоже будет уменьшаться.

Поделиться в соцсетях

Подписаться на статьи