Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной.

werbung portfel

Светлый фон

Коэффициенты Шарпа, Сортино и Кальмара



 

Коэффициент Шарпа

Уильям ШарпЕще в одном из самых первых своих постов в блоге я говорил о неразделимости понятий прибыли и риска и невозможности безрискового получения прибыли свыше банковского депозита – будь то форекс, фондовый или срочный рынок. Кроме того, рассматривал я и расчет рыночной доходности. Для выражения риска, возникающего при управлении капиталами на рынке, наиболее употребимым способом на сегодня является вычисление определенных коэффициентов, которые мы и рассмотрим. Один из них предложил Уильям Шарп, Лауреат Нобелевской премии 1990 г. за работы по теории финансовой экономики, некоторое время сотрудничавший с Г. Марковицем (автором теории портфельных инвестиций и также ставшего лауреатом Нобелевской премии). Смысл коэффициента Шарпа в сопоставлении доходности и риска – т.е. чем больше его значение, тем большая доходность может быть получена при меньшем риске. Математически коэффициент Шарпа это разница между доходностью актива и доходностью безрисковой инвестиции, деленная на стандартное отклонение доходности актива:

 

коэффициент Шарпа

 

Довольно интересным понятием является «доходность безрисковой инвестиции». Обычно под ней подразумевается банковский депозит (Сбербанк), однако в качестве бенчмарка может использоваться и средняя доходность крупного биржевого индекса (напр. S&P500 при торговле на американском рынке), либо ставка по облигациям. Так что при сравнении коэффициентов Шарпа нужно обратить внимание на этот момент – банки же как правило берут доход безрисковой инвестиции, равный нулю, за счет чего получают очень высокие коэффициенты вплоть до сотен и тысяч. Идеальный коэффициент Шарпа, стремящийся к бесконечности, получается у столь же идеальной кривой дохода, равномерно возрастающей по экспоненте и не имеющей крупных просадок. Поскольку рынок переменчив, постоянный рост такого рода невозможен и стремление оптимизировать коэффициент обернется упущенной доходностью или даже загонит счет в просадку. Коэффициент, равный 0.2, уже очень неплохой показатель, хотя по факту означает лишь 0.2% доходности на 1% процент риска. Поэтому немаловажным для адекватной оценки счета оказывается и профит фактор (profit factor), который рассчитывается как отношение общей прибыли от всех положительных сделок торговой системы к суммарному убытку всех отрицательных сделок за тестируемый интервал. КШ рассчитывается либо финансовыми аналитиками, либо в системе мониторинга myfxbook, если трейдер пользуется его услугами.

Недостатки коэффициента Шарпа:

 

  • Зависимость от рассматриваемого интервала и бенчмарка. Прошлая доходность не гарантирует будущей – поэтому показатель коэффициента Шарпа подвержен изменениям, причем нередко довольно резким. Картинка выше является хорошей иллюстрацией – рост российского фондового рынка с конца 1990-х по 2008 год позволял пифам получать отличную доходность, после чего произошел обвал.

  • Любые колебания доходности (как положительные, так и отрицательные) в формуле для расчета КШ являются одинаково плохими – а значит, даже успешная торговля по тренду даст низкие значения коэффициента Шарпа, для которого лучше подходят скальперы и торгующие внутри дня трейдеры.

  • Нет различий между чередующимися и последовательными убытками, хотя на практике первый случай может означать слом торговой системы и уменьшение вероятности будущей прибыли.

 

Тем не менее иногда коэффициент позволяет, особенно на периоде с прошедшим кризисом, сделать вывод о рисковости торговли трейдера или фонда: при сравнении двух и более из них, показывающих равную доходность, наиболее предпочтительным будет тот, кто имеет более высокий КШ.

 

 

Коэффициент Сортино

Решить проблему, обозначенную в пункте 2, призван коэффициент Сортино, который по сути является модернизированным коэффициентом Шарпа. Тут вместо стандартного отклонения в знаменателе используется отклонение в отрицательную сторону (ниже безрисковой процентной ставки), что позволяет учесть влияние лишь отрицательной волатильности. Логичность такого подхода признавал и уже упомянутый выше Марковиц, а на практике его воплотил Френк Сортино в 80-х годах. Формула для расчета на трехгодовом отрезке представлена ниже:

 

расчет коэффициента Сортино

где

rp — значение доходности фонда за 36 месяцев, предшествующих дате расчета;

rf — процентная ставка по депозитам в рублях для населения за 36 месяцев (минимально допустимый уровень доходности по бенчмарку);

σ — стандартное отклонение (отрицательная волатильность) фонда за 36 месяцев.

 

На практике неплохие значения коэффициента Сортино начинаются примерно с 1, а несколько единиц – результат уже достаточно впечатляющий. Хотя при этом не следует забывать посмотреть, какой бенчмарк был выбран и за какой срок делались расчеты – к примеру, последние почти 3 года индекс SP500 непрерывно растет и стратегия, скажем, покупки ETF на данный индекс с повышенным плечом с 2012 года дала бы достойный результат – но будет ли вовремя замечена коррекция вниз? Решая проблему 2, проблемы 1 и 3 остаются, поскольку связаны с непредсказуемостью рынка и человеческим фактором (к примеру, два года может торговать один управляющий, а потом на его место придет другой с худшими результатами). В видео ниже есть пример расчета коэффициентов Шарпа и Сортино для одной и той же торговой системы:

 

 

Коэффициент Кальмара и фактор восстановления

Данный показатель во многом похож на коэффициент Шарпа, в котором рассматривается отношение дохода и риска — но есть одна разница. В числителе прописывается средний геометрический доход за весь рассматриваемый период — чем больше срок, тем лучше. В знаменателе указывается максимальная просадка (разница между максимальным и следующим за ним минимальным значениями счета за всю историю в %). В видео ниже показан пример вычисления коэффициента Кальмара на примере рассмотренной ранее торговой стратегии:

 

 

Кстати говоря, на данный коэффициент похож и фактор восстановления, который можно увидеть в свойствах ПАММ-счетов Альпари. Показатель отражает отношение текущей доходности ПАММ-счета к доходности, необходимой для выхода из максимальной исторической просадки ПАММ-счета. Если фактор восстановления меньше единицы, то управляющий еще не покрыл полученный максимальный убыток. Даже если недавно был достигнут максимум доходности ПАММ-счета, данный показатель все еще может быть меньше 1 — это значит, что общая доходность не превысила доходность, необходимую для выхода из максимальной просадки.

 

Альфа и бета-коэффициенты

Напоследок о них. Альфа и бета это коэффициенты линейной регрессии, которая получается путем построения графика исторической доходности выбранных активов и ее сравнения с доходностью основного биржевого индекса (как правило). Т.е. строится линейная зависимость вашего портфеля (например, выбранных американских акций) и из нее ищутся коэффициенты альфа и бета, которые сравниваются с бенчмарком SP500. Альфа при этом выражает квалификацию управляющего (внерыночная составляющая, умение обыгрывать рынок), тогда как бета является мерой рыночного риска.

 

 alfa_beta

 

Иначе говоря, параметр бета bi показывает чувствительность доходности ценной бумаги к доходности рыночного индекса. Если bi > 1, то доходность ценной бумаги при росте индекса будет больше доходности индекса, такие акции называются агрессивными. Если акция имеет коэффициент 0 < bi < 1, то их изменчивость будет меньше по сравнению с индексом и такие ценные бумаги называются оборонительными, т.к. они при падении рынка чаще покажут меньший убыток. Если у акции bi < 0, то данная бумага растет при падении индекса и падает при его росте.

 

Выводы

Любые коэффициенты ориентируются на историю и на текущий момент времени, но не могут предсказать будущее. Стратегия с худшим коэффициентом сегодня может начать приносить хорошую прибыль завтра, поэтому абсолютными показателями они не являются. Тем не менее при равенстве прочих составляющих значение коэффициента может стать дополнительной причиной склониться в ту или иную сторону, хотя метод расчета по возможности лучше уточнять.

 

Реклама

Поделиться в соцсетях

Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика