Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной
Просьба по возможности писать вопросы в комментариях к статье. И другим польза, и сайту плюс. Обычно отвечаю довольно быстро.

Модель ценообразования активов



 

ценообразование активов

 

Ценообразование активов

Математической основой инвестиционного портфеля является теория ценообразования активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ), которая тесно связана с теорией Марковица. Если пытаться говорить простыми словами, то CAPM разделяет весь риск активов (неделимый у Марковица) на две части: так называемую безрисковую составляющую и коэффициент бета. Последний называется систематическим (недиверсифицируемым) риском и является столпом теории. Не систематический (диверсифицируемый) риск убирается в теории Марковица путем диверсификации портфеля по нескольким активам (видам активов) и рассмотрения риска портфеля в общем, а не каждого отдельного компонента. Предпосылки CAPM дают следующую формулу:

 

Ce = Cf + β (Cm-Cf),

 

где Се — доходность выбранной акции;

Cf — доходность безрисковых вложений;

β — коэффициент, рассчитываемый для каждой акции;

Cm — уровень доходности на рынке ценных бумаг.

 

Спорным для интерпретации оказывается коэффициент Cf. При работе на американском рынке за него обычно принимается доходность казначейских облигаций за сроки от года до 10 лет. В условиях России даже государственные облигации далеко не все согласны считать безрисковыми; тем не менее, в качестве альтернативы можно предложить лишь ставку по депозитам Сбербанка или вовсе отказаться от данной методики. β-коэффициент представляет собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности в среднем на рынке ценных бумаг и может быть рассчитан по статистическим данным компании. Стоит также напомнить, что в целом по рынку коэффициент β коэффициент равен единице; меньшая величина в рамках теории показывает меньший риск эмитента, чем в среднем по рынку, тогда как значение, большее 1, говорит о повышенном риске. Коэффициент зависит от времени и принимается константой только на выбранном временном промежутке; его увеличение со временем говорит о том, что актив компании начал нести больше риска (и наоборот). Теория исходит из ликвидности всех активов, отсутствия издержек на транзакции и нулевого налогообложения. Для ясности можно привести три примера.

 

Пример 1

Попробуем по модели вычислить справедливую доходность акции российского рынка. Возьмем в качестве безрисковой составляющей актуальную ставку Сбербанка — для вклада «Сохраняй» сроком в 1-2 года на сегодняшний день она равна 6.1%. Средняя геометрическая доходность индекса ММВБ с сентября 1997 года по июнь 2016 равна 17% годовых. Теперь выберем какую-либо компанию Х и поищем в ее описании бета-коэффициент, который считается по двум массивам данных: доходности акции и индекса сравнения. Если коэффициент не указан, то можно рассчитать его самому. Получить котировки российских акций можно на сайте finam.ru в разделе «Про рынок» ­→ «Экспорт данных». Допустим, что у нас β = 0.5. Тогда

 

Ce = Cf + β (Cm-Cf) = 6.1 + 0.5 (17 — 6.1) = 11.55%

 

Разницу между Ce и Cf можно считать компенсацией риска (премией за рыночный риск). Мы получили конкретную доходность — она ниже среднерыночной, но при этом достигнута с риском в два раза меньшим, чем у индекса. Инвестор сам вправе решить, включать ли акцию с таким ожидаемым доходом в свой портфель.

 

 

Пример 2

Даны две компании. Пусть компания А имеет β = 1.6, а у компании В коэффициент β = 0.9. Возьмем безрисковую ставку на уровне 6%, а среднюю доходность на рынке ценных бумаг снова 17%. Тогда

 

 Для компании А: Се = 6+ 1,6*(17-6) = 23,6%

 Для компании В: Се = 6 + 0,9*(17-6) =15,9 %

 

Расчет очевидным образом дает более высокие значения прибыли для той компании, коэффициент β которой больше. Но значит ли это, что инвестирование в первую компанию непременно даст более высокую доходность? Нет, поскольку модель подходит к компании по принципу «черного ящика» — через коэффициент бета она учитывает историю доходности компании, но ничего не говорит о текущей и будущей ситуации в ней. Для принятия инвестиционного решения необходимо дополнительно воспользоваться фундаментальным анализом — сравнив, например, такие показатели как P/E, PEG Ratio, чистую маржу, коэффициент рентабельности активов и др. исследуемой компании с другими подобными ей или со средними значениями по отрасли.

 

Пример 3

Модель исходит из линейной корреляции доходности и риска при одновременной оценке портфеля из нескольких компаний, что проще всего показать следующим расчетом:

 

Пусть портфель включает следующие активы со средней доходностью: А (14%); В (28%); С (35%); D (13%); Е (10%). Коэффициент бета составляет соответственно: А (1,3); В (1,6); С (0,7); D (0,9); Е (1). Найти средний коэффициент бета.

 

Решение: β р = 0,14 * 1,3 + 0,28 * 1,6 + 0,35 * 0,7 + 0,13 * 0,9 + 0,1 * 1 = 1,092

 

Выводы

Несмотря на формализм, теория САРМ позволяет произвести первичную оценку как отдельной компании, так и инвестиционного портфеля. Кроме того, она вводит такое распространенное понятие, как бета-коэффициент. Его значение может сказать нам, идет ли речь о компании роста (β > 1) или о компании стоимости (β < 1), результаты инвестирования в которые до сих пор является предметом оживленных дебатов. Однако CAPM лишь ограничивается общим утверждением, что с возрастанием β увеличивается и риск — но не считает его количественно в виде среднеквадратичного отклонения, как в теории Марковица. Т.е. по сути CAPM не видит, с какой волатильностью был получен доход, лишь сравнивая его со средним по рынку. Кроме того, при оценке нескольких активов не учитывается их взаимная корреляция, которая по Марковицу позволяет в ряде случаев получать больший доход с меньшим риском, чем у каждого компонента в отдельности.

 







Подпишись на новые статьи!

Поделиться в соцсетях

Предыдущий пост
Следующий пост
Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика