Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной.

werbung portfel

Светлый фон

Математическое ожидание на Форекс

математическое ожидание на форекс

 

Математическое ожидание на форекс является интересным и неоднозначным вопросом. Поклонники технического анализа найдут эту тему полезной, противники — нет. Проблема этого понятия уже в том, что для расчета нам нужна статистика по достаточно большому числу сделок. Пример. Если мы десять раз подбрасываем монетку, то вполне возможна ситуация, когда мы сумеем выбросить 8 орлов. На основании этих данных теоретически можно сказать, что мы умеем выбрасывать орел в 80% процентов случаев; следовательно:

М = (0.8 * 1) – (0.2 *1) = 0.6

1 – это выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (100%, т.е. удвоение или полная потеря средств). Иллюстрация: имеем 10 долларов, разбиваем их по 1 доллару на 10 бросков. В восьми случаях из десяти мы выиграли, ставка удвоилась — а значит, мы выиграли 8 * 2 = 16 долларов. Еще два броска были неудачны — по ним имеем ноль. Значит, мы заработали 16 — 10 = 6 долларов. Итого, для расчета прибыли нужно умножить депозит на величину М.

Понятно, что повторив серию хотя бы еще раз, мы вряд ли вновь выбросим 8 орлов. Однако если мы увеличим число бросков до 1000, то в этом случае число орлов будем близким к 500 — допустим, 490. Проделаем расчет снова:

М = (0.49 * 1) – (0.51 *1) = -0.02

Тут математическое ожидание отрицательно, т.е. указывают на потери. Но они небольшие, так как число мало отличается от нуля и при умножении на депозит оно даст маленькое произведение. Т.е. при 1000 бросках (на форексе — 1000 сделок) мы оказались бы примерно в нуле с небольшим убытком.

Поскольку форекс на мой взгляд более всего похож на генератор случайных чисел (то же выбрасывание монетки), утверждения о каком-либо стабильно высоком математическом ожидании при дневной торговле значит лишь то, что система не отработала достаточное количество времени. Очень часто для построения торговой системы берутся показатели рынка за последние несколько лет и делается расчет по ним — но рынок непостоянен и легко может выйти за установленные в системе пределы. Такие показатели, кстати, любят писать продавцы торговых роботов, которые почему-то продают «денежный станок» вместо того, чтобы самим делать на нем деньги.

Итак, рассматривая рынок форекс в рамках совершенно случайных процессов можно прийти к тому, что математическое ожидание на нем при очень большом числе сделок должно быть около нуля. Однако брокер снимает за сделки комиссии, а за перенос позиций через ночь могут возникать дополнительные расходы на своп — что, в свою очередь, делает математическое ожидание отрицательным. При этом сама жадность инвесторов в разы сокращает время жизни их счетов — используя плечи, они практически ставят весь депозит на орел или решку — и очень быстро проигрывают. С опытом большей частью счет теряется не так быстро — однако практика (глобальное международное исследование по доступным форекс-брокерам) показывает, что за три года всего лишь 0.3% (!!) трейдеров остаются в плюсе:

 

как торгуют трейдеры?

 

Но тем не менее есть возможности попробовать быть в числе этих 0.3%. На мой взгляд, наиболее эффективная состоит в том, чтобы 99% времени находится вне рынка, выбирая для входа моменты, когда сразу по ряду факторов есть высокая вероятность роста актива в выбранном направлении. Такой способ носит название трендовой торговли — и по факту очень похож на действия крайне терпеливого охотника, который месяцами выжидает самый удобный и безрисковый момент, чтобы действовать практически наверняка. В качестве примера такого удачного момента можно назвать ослабление рубля в декабре 2014 года. Но способны на такое (как по уровню знаний, так и по терпению) единичные трейдеры. Успешные торговые системы сроком в несколько лет при регулярной торговле хотя и могут существовать, однако на практике встречаются очень редко, поскольку тенденции рынка также подвержены периодическим изменениям.

 

Мат. ожидание в системе мартингейла

В данной теме будет уместно подробнее разобраться и со стратегией мартингейла, уже упомянутой в одной из предыдущих статей. Представим, что мы делаем ставку только на красное либо черное (зеро отсутствует) и в случае неудачи удваиваем ставку. Если мы повторяем серию 10 раз, то получаем 2 в степени 10 = 1024 комбинации (или ставку в десятой попытке 1024 доллара при начальной в 1 доллар). Поражение будет лишь в случае, когда при ставке на черное 10 раз подряд выпадет красное – т.е. вероятность разорения в одной отдельно взятой серии равна 1/1024 = 0.00098. Однако в среднем каждую 1024 серию 10 ставок подряд будут проигрывать. При этом в бесконечном промежутке математическое ожидание от игры равно нулю:

М = (0.5 * 1) – (0.5 *1) = 0,

где 0.5 — вероятность выпадания красного и черного цвета, а 1 – выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (см. выше).

В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая проигрыши более частыми и превращая игру в систему с отрицательным матожиданием. Имеем: в рулетке 36 чисел плюс зеро, значит вероятность его выпадения 1/37 = 0.027. Тогда

M = ((0.5-0.027) * 1) – ((0.5+0.027)*1) = 0.473 – 0.527 = — 0.054,

где 0.473 — вероятность выпадания черного (или красного), а 0.527 — противоположенного цвета плюс зеро.

 

стратегия мартингейла, система мартингейла

 

Выводов можно сделать два: во-первых, чем дольше играешь в рулетку, тем больше вероятность остаться в проигрыше – с другой стороны при очень большом числе ставок он не будет слишком большим и составит 5.4% от депозита (для простоты не берем комиссию казино). Во-вторых, возвращаясь к предыдущему примеру видно, что увеличить вероятность выигрыша по системе мартингейл можно сокращением числа проводимых серий. Пренебрегая выпадением зеро, вероятность выигрыша всех 10 серий (при том, что в каждой допускается 10 раз подряд увеличить ставку) составит 1 – 10/1024 ≈ 0.99, т.е. 99%. Как видно, даже начиная с 1 доллара можно за 10 серий заработать 10 долларов, имея лишь 1% вероятности потерять 1024 доллара:

 

martin

 

Расклад явно не в пользу казино, поэтому в большинстве игорных домов допускается удваивать ставку не более 7 раз подряд. На форекс при открытии центовых счетов можно дойти и до десятикратного удвоения лота, что позволяет опытным трейдерам удерживать свой счет по методу мартингейла месяцами и порой даже годами; тем не менее следует помнить, что чем дольше живет такой счет, тем больше у него шансов поймать свою «1024 ставку» — так что солидное время жизни такого счета не должно вызывать у вкладчиков избыточного доверия, несмотря на опыт управляющего счетом трейдера. Никогда не известно заранее, в какой именно момент рынок пойдет против прогноза трейдера на нужную для слива средств величину.

 

alexche

 

topmster

 

Поделиться в соцсетях

  • RILAX

    Теоретически лишь мартингейл способен из любой системы сделать профитную, но при одном условии — у вас должен быть неограниченный ресурс средств. Естественно это не возможно и следовательно мартингейл не применим в трейдинге, если ваша цель торговать долго и прибыльно.

    Сравнивать форекс с генератором случайных чисел не корректно если у вас есть торговая система построенная на некоторых закономерностях движения цены и с учётом анализа имеющейся статистики по этой же ТС.

    Рекомендация быть 99% времени вне рынка также не имеет смысла без учёта параметров конкретной ТС.

  • Andrey Shvalbe

    С первой частью согласен, со второй — нет. В движении цены на краткосроке нет закономерности, и любая статистика будет основана на прошлых данных, которые не повторятся в будущем. Это не отменяет того факта, что какая-то ТС, построенная на прошлых закономерностях, сможет зарабатывать достаточно долго — но этого может и не случиться.

  • RILAX

    Достаточно понимать физический смысл мат ожидания торговой системы и сдвигать его в положительную область за счёт контроля и управления параметрами этой ТС.

  • Andrey Shvalbe

    Мат. ожидание, коэффициенты Шарпа и пр. — это не константы. Я видел множество ПАММ-счетов, которые имели неплохой тренд один, два, даже иногда три года (мартин не берем) — но затем шли на слив. С 2010-11 годов в живых на Альпари всего несколько счетов. Создано было тысячи.

  • RILAX

    Я уверен, что 99% слитых счетов именно теми трейдерами, которые как раз и не понимали за счёт чего они могут иметь статистическое преимущество и как оно реализуется правилами их торговых систем.

  • Andrey Shvalbe

    Я полагаю, они считали, что понимают — особенно те, кто перед сливом два-три года успешно торговал. Если у вас получается лучше и дольше — думаю, вами заинтересуются серьезные фонды. В любом случае для инвестора выявить оставшийся 1% — задача, мягко говоря, непростая.

  • RILAX

    Кстати, я общался с Виктором из Infinium Financial, присматриваются пока, но я надеюсь сработаемся. ))

  • Andrey Shvalbe

    Ок, там серьезный подход и отбор — правда, в последнее время добавляются более агрессивные трейдеры с меньшим сроком работы — когда я начал работать с ними, было заметно консервативней. Удачи.

  • Аркадий Нестеров

    Некоторые закономерности все же есть и на краткосроке — это движение цены от уровня к уровню. Не может цена двигаться всегда хаотично и бессистемно.

Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика