Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной
Просьба по возможности писать вопросы в комментариях к статье. И другим польза, и сайту плюс. Обычно отвечаю довольно быстро.

Математическое ожидание на Форекс



математическое ожидание на форекс

 

Математическое ожидание на форекс является интересным и неоднозначным вопросом. Поклонники технического анализа найдут эту тему полезной, противники — нет. Проблема этого понятия уже в том, что для расчета нам нужна статистика по достаточно большому числу сделок. Пример. Если мы десять раз подбрасываем монетку, то вполне возможна ситуация, когда мы сумеем выбросить 8 орлов. На основании этих данных теоретически можно сказать, что мы умеем выбрасывать орел в 80% процентов случаев; следовательно:

М = (0.8 * 1) – (0.2 *1) = 0.6

1 – это выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (100%, т.е. удвоение или полная потеря средств). Иллюстрация: имеем 10 долларов, разбиваем их по 1 доллару на 10 бросков. В восьми случаях из десяти мы выиграли, ставка удвоилась — а значит, мы выиграли 8 * 2 = 16 долларов. Еще два броска были неудачны — по ним имеем ноль. Значит, мы заработали 16 — 10 = 6 долларов. Итого, для расчета прибыли нужно умножить депозит на величину М.

Понятно, что повторив серию хотя бы еще раз, мы вряд ли вновь выбросим 8 орлов. Однако если мы увеличим число бросков до 1000, то в этом случае число орлов будем близким к 500 — допустим, 490. Проделаем расчет снова:

М = (0.49 * 1) – (0.51 *1) = -0.02

Тут математическое ожидание отрицательно, т.е. указывают на потери. Но они небольшие, так как число мало отличается от нуля и при умножении на депозит оно даст маленькое произведение. Т.е. при 1000 бросках (на форексе — 1000 сделок) мы оказались бы примерно в нуле с небольшим убытком.

Поскольку форекс на мой взгляд более всего похож на генератор случайных чисел (то же выбрасывание монетки), утверждения о каком-либо стабильно высоком математическом ожидании при дневной торговле значит лишь то, что система не отработала достаточное количество времени. Очень часто для построения торговой системы берутся показатели рынка за последние несколько лет и делается расчет по ним — но рынок непостоянен и легко может выйти за установленные в системе пределы. Такие показатели, кстати, любят писать продавцы торговых роботов, которые почему-то продают «денежный станок» вместо того, чтобы самим делать на нем деньги.

Итак, рассматривая рынок форекс в рамках совершенно случайных процессов можно прийти к тому, что математическое ожидание на нем при очень большом числе сделок должно быть около нуля. Однако брокер снимает за сделки комиссии, а за перенос позиций через ночь могут возникать дополнительные расходы на своп — что, в свою очередь, делает математическое ожидание отрицательным. При этом сама жадность инвесторов в разы сокращает время жизни их счетов — используя плечи, они практически ставят весь депозит на орел или решку — и очень быстро проигрывают. С опытом большей частью счет теряется не так быстро — однако практика (глобальное международное исследование по доступным форекс-брокерам) показывает, что за три года всего лишь 0.3% (!!) трейдеров остаются в плюсе:

 

как торгуют трейдеры?

 

Но тем не менее есть возможности попробовать быть в числе этих 0.3%. На мой взгляд, наиболее эффективная состоит в том, чтобы 99% времени находится вне рынка, выбирая для входа моменты, когда сразу по ряду факторов есть высокая вероятность роста актива в выбранном направлении. Такой способ носит название трендовой торговли — и по факту очень похож на действия крайне терпеливого охотника, который месяцами выжидает самый удобный и безрисковый момент, чтобы действовать практически наверняка. В качестве примера такого удачного момента можно назвать ослабление рубля в декабре 2014 года. Но способны на такое (как по уровню знаний, так и по терпению) единичные трейдеры. Успешные торговые системы сроком в несколько лет при регулярной торговле хотя и могут существовать, однако на практике встречаются очень редко, поскольку тенденции рынка также подвержены периодическим изменениям.

 

Мат. ожидание в системе мартингейла

В данной теме будет уместно подробнее разобраться и со стратегией мартингейла, уже упомянутой в одной из предыдущих статей. Представим, что мы делаем ставку только на красное либо черное (зеро отсутствует) и в случае неудачи удваиваем ставку. Если мы повторяем серию 10 раз, то получаем 2 в степени 10 = 1024 комбинации (или ставку в десятой попытке 1024 доллара при начальной в 1 доллар). Поражение будет лишь в случае, когда при ставке на черное 10 раз подряд выпадет красное – т.е. вероятность разорения в одной отдельно взятой серии равна 1/1024 = 0.00098. Однако в среднем каждую 1024 серию 10 ставок подряд будут проигрывать. При этом в бесконечном промежутке математическое ожидание от игры равно нулю:

М = (0.5 * 1) – (0.5 *1) = 0,

где 0.5 — вероятность выпадания красного и черного цвета, а 1 – выигрыш или убыток в каждой ставке из серии (см. выше).

В реальности же в рулетке будет время от времени выпадать зеро, делая проигрыши более частыми и превращая игру в систему с отрицательным матожиданием. Имеем: в рулетке 36 чисел плюс зеро, значит вероятность его выпадения 1/37 = 0.027. Тогда

M = ((0.5-0.027) * 1) – ((0.5+0.027)*1) = 0.473 – 0.527 = — 0.054,

где 0.473 — вероятность выпадания черного (или красного), а 0.527 — противоположенного цвета плюс зеро.

 

стратегия мартингейла, система мартингейла

 

Выводов можно сделать два: во-первых, чем дольше играешь в рулетку, тем больше вероятность остаться в проигрыше – с другой стороны при очень большом числе ставок он не будет слишком большим и составит 5.4% от депозита (для простоты не берем комиссию казино). Во-вторых, возвращаясь к предыдущему примеру видно, что увеличить вероятность выигрыша по системе мартингейл можно сокращением числа проводимых серий. Пренебрегая выпадением зеро, вероятность выигрыша всех 10 серий (при том, что в каждой допускается 10 раз подряд увеличить ставку) составит 1 – 10/1024 ≈ 0.99, т.е. 99%. Как видно, даже начиная с 1 доллара можно за 10 серий заработать 10 долларов, имея лишь 1% вероятности потерять 1024 доллара:

 

martin

 

Расклад явно не в пользу казино, поэтому в большинстве игорных домов допускается удваивать ставку не более 7 раз подряд. На форекс при открытии центовых счетов можно дойти и до десятикратного удвоения лота, что позволяет опытным трейдерам удерживать свой счет по методу мартингейла месяцами и порой даже годами; тем не менее следует помнить, что чем дольше живет такой счет, тем больше у него шансов поймать свою «1024 ставку» — так что солидное время жизни такого счета не должно вызывать у вкладчиков избыточного доверия, несмотря на опыт управляющего счетом трейдера. Никогда не известно заранее, в какой именно момент рынок пойдет против прогноза трейдера на нужную для слива средств величину.

 

alexche

 

topmster

 







Подпишись на новые статьи!

Поделиться в соцсетях

Предыдущий пост
Следующий пост
  • RILAX

    Теоретически лишь мартингейл способен из любой системы сделать профитную, но при одном условии — у вас должен быть неограниченный ресурс средств. Естественно это не возможно и следовательно мартингейл не применим в трейдинге, если ваша цель торговать долго и прибыльно.

    Сравнивать форекс с генератором случайных чисел не корректно если у вас есть торговая система построенная на некоторых закономерностях движения цены и с учётом анализа имеющейся статистики по этой же ТС.

    Рекомендация быть 99% времени вне рынка также не имеет смысла без учёта параметров конкретной ТС.

  • Andrey Shvalbe

    С первой частью согласен, со второй — нет. В движении цены на краткосроке нет закономерности, и любая статистика будет основана на прошлых данных, которые не повторятся в будущем. Это не отменяет того факта, что какая-то ТС, построенная на прошлых закономерностях, сможет зарабатывать достаточно долго — но этого может и не случиться.

  • RILAX

    Достаточно понимать физический смысл мат ожидания торговой системы и сдвигать его в положительную область за счёт контроля и управления параметрами этой ТС.

  • Andrey Shvalbe

    Мат. ожидание, коэффициенты Шарпа и пр. — это не константы. Я видел множество ПАММ-счетов, которые имели неплохой тренд один, два, даже иногда три года (мартин не берем) — но затем шли на слив. С 2010-11 годов в живых на Альпари всего несколько счетов. Создано было тысячи.

  • RILAX

    Я уверен, что 99% слитых счетов именно теми трейдерами, которые как раз и не понимали за счёт чего они могут иметь статистическое преимущество и как оно реализуется правилами их торговых систем.

  • Andrey Shvalbe

    Я полагаю, они считали, что понимают — особенно те, кто перед сливом два-три года успешно торговал. Если у вас получается лучше и дольше — думаю, вами заинтересуются серьезные фонды. В любом случае для инвестора выявить оставшийся 1% — задача, мягко говоря, непростая.

  • RILAX

    Кстати, я общался с Виктором из Infinium Financial, присматриваются пока, но я надеюсь сработаемся. ))

  • Andrey Shvalbe

    Ок, там серьезный подход и отбор — правда, в последнее время добавляются более агрессивные трейдеры с меньшим сроком работы — когда я начал работать с ними, было заметно консервативней. Удачи.

  • Аркадий Нестеров

    Некоторые закономерности все же есть и на краткосроке — это движение цены от уровня к уровню. Не может цена двигаться всегда хаотично и бессистемно.

  • Андрей

    Можно спокойно торговать по Мартину бесконечно долго, если открывать только длинные позиции, и иметь счёт, достаточный, чтобы перекрыть весь путь от текущей цены до 0-ля! Например если торговать в лонг на Nzd/Usd мартином с интервалом на сетке ордеров в 500 пунктов, то, при текущей цене 0,7162, ставим на 0,7000 отложенный ордер 0,01 лот, на 0,6500 0,02 лота, на 0,6000 0,04 лота, на 0,5500 — 0,08 лота, на 0,5000 0,16 лотов… и так далее.. Ниже 0,0000 цена точно не упадёт, а значит легко рассчитать необходимый депозит! Если денег больше — можно постепенно уменьшать интервал между трейдами сетки. Всегда положительный своп по этой паре (кроме шарлатанских брокеров, типа Форекс-клуба) — дополнительный приятный бонус, который каждый день увеличивает ваш счёт даже при отсутствии фиксации прибыли! Предложите мне какую-нибудь, хоть отдалённо, похожую, систему игры в казино!

  • Antony

    Такая схема, конечно, возможна, но:

    1. Ее прибыльность будет мизерной (явно меньше среднегодового результата того же S&P).
    2. Цена может длительное время идти против позиций без откатов по 500 пунктов, т.е. не обязательно получится хотя бы даже ежегодная доходность.
    3. При уходе цены к 0.3 нужно будет открыть позицию 2.56 лотом, при уходе к 0.25 убыток по этой позиции уже $12’800. А уж на 0.1 и все 40.96 лотов, т.е. депозит нужен крайне нехилый.
    4. Неторговых рисков брокера никто не отменял.

  • Alex Ra

    Оххх … давно уже не пишу на эту тему, потому что бесполезно. Но хорошая статься автора по взаимным фондам, вызвала уважение.

    Однажды управляющий хедж-фонда из России сказал мне, что FX — это рынок с
    отрицательным матожиданием. Я чуть дар речи не потерял … человек почти
    20 лет в индустрии, проходил через сложные времена … Но разницы
    между рынком и торговой системой так и не уловил.

    Нельзя говорить о каком-то матожидании в отношении рынка. Матожидание — это
    характеристика торговой системы. На одном и том же рынке могут быть
    системы со всем возможным спектром матожиданий. Это же очевидно.

    Хоть какой рынок возьмите.
    Работаю на FX уже много лет, живу только с этого. Общаюсь с управляющими хедж-фондов с разными
    стратегиями. Поэтому знаю о чём говорю, если возникнет предположение о недостатке опыта и квалификации )

  • Andrey Shvalbe

    Считаю, что можно говорить об ожидании в отношении отдельной валютной пары — используя ее в более общем смысле как синоним валютного рынка. Грубо говоря — вероятность быть в прибыли от курсовой разницы, купив доллары за евро или наоборот будет 50 на 50 независимо от срока сделки. На фондовом рынке также можно взять отдельно американский рынок, российский и пр. Я тоже знаю весьма опытных на валютном рынке людей, которые говорят о мат ожидании применительно к рынку в целом, а не к отдельной стратегии. И все это, кстати, не противоречит тому, о чем пишете Вы — «на одном и том же рынке могут быть системы со всем возможным спектром матожиданий».

  • Alex Ra

    «Грубо говоря — вероятность быть в прибыли от курсовой разницы, купив
    доллары за евро или наоборот будет 50 на 50 независимо от срока сделки.»

    Ну вот само моё существование за счёт рынка опровергает этот ваш тезиc и не только моё. Ну ладно, я вам не знаком, меня не видно. Но вот крупнейший европейский хедж-фонд у Brevan Howard работает только на двух инструментах: fix income и fx. Десятки млрд $ им надавали и продолжают давать явно не для игры в угадайку. Крупнейшие в мире хедж-фонды (не все) тоже активно используют в fx как инструмент зарабатывания. Рей Далио (Bridgewater, 173 $Bil AUM) в одном из своих интервью говорил, что они 32-34 % своих операций проводят на валютном рынке.

    «50 на 50 независимо от срока сделки» — зарабатывал и на краткосрочных интервалах и на среднесрочных, так что здесь тоже не согласен. Вероятность определяется ТОЛЬКО вашей торговой системой. И она может быть как намного больше 50 %, так и намного меньше.

    А обычно, когда говорят, что у этого рынка положительное матожидание, а вот у того отрицательное, чаще подсознательно имеют ввиду результаты/статистику простой торговой системы — купил и держи.
    Но этот аргумент разбивается простым предоставлением другой системы, у которой на этом самом рынке будет совершенно другое матожидание. Т.е. один и тот же человек будет действовать по разному на одном и том же рынке(«купил и держи» или по-другому) и получать разное матожидание и разный результат. Так, наверное, дело всё-таки не в рынке, а в характере действий? )

    То, что фондовый рынок имеет такую характеристику, как долгосрочный рост — да, есть такое, за счёт постоянной инфляции не в последнюю очередь. Но это не про матожидание ) Матожидание — только от ваших действий зависит. А если ничего не сделаете, т.е. даже сделку по стратегии «купил и держи» не заключите, хоть виртуально, то и не будет никакого матожидания. )

    P.S. Мне кажется недопонимание возникает из-за того, что не до конца осознают о матожидании ЧЕГО говорят. Матожидание чего отрицательно у fx? И какое это имеет отношение к конкретной торговой системе.

  • Andrey Shvalbe

    Между спекулянтами и инвесторами, сторонниками активного и пассивного инвестирования всегда будет расхождение мнений. Каждый имеет право на свое, тем более, если на получается зарабатывать на практике. И спекулянт, несколько лет зарабатывающий на форекс, будет высмеивать мысль, что ему просто везет. Но например по последним результатам около 90% хедж-фондов проиграли рынку на дистанции 2000-2016 годов. При этом большинство из них работают на фондовом, срочном и товарном, а не валютном рынке (вариант — держат заметную большую часть позиций не в валюте) — т.е. очевидно считают свои шансы заработать на последнем заметно ниже. Я читал книгу Б. Биггса «Вышел хеджер из тумана» — 400 страниц человека с полувековым опытом работы в хедж-фондах. В книге очень много чего описано, но нигде даже не упоминается попытка торговли валютой. Баффет пытался спекулировать валютой — сначала удачно, но затем не очень, ошибившись в тактике ФРС. Однако даже просто по теории вероятности среди немногих валютных фондов все же найдется несколько с хорошими результатами на довольно длинном периоде. Математик Розенберг проводил исследование с целью выяснить, где граница между умением трейдера и везением. По его расчетам для доказательства умения нужен срок успешной торговли не менее нескольких десятков лет. Тем не менее — каждый имеет право на свое мнение.

  • Alex Ra

    По матожиданиям я привел простые примеры, которые опровергают общепринятое в массах мнение. Контраргументы мне пока ещё никто не привел. Если честно, вообще не вижу здесь предмета для дискуссии, всё очевидно. Но это наглядный пример того, когда распространённые мифы так загружают головы туманом, что людям потом трудно ясно взглянуть на вопрос.

    И дело не в разнице между спекулянтами и инвесторами, на мой взгляд. А в понимании сути. О матоожидании кого и чего они говорят. Никого не хочу обидеть, и мои, возможно заблуждения (на подкреплённые дооолгой практикой), мне такими не кажутся на текущий момент ))

    То, что немногие работают на fx, да это факт, он считается одним из самых сложных рынков (при этом есть масса достоинств). Тем не менее в публичной сфере есть информация о длительной работе управляющих на fx. Какие-то примеры выше приводил, актуальные можно посмотреть на рейтингах валютных CTA на Barclayhedge.

    И то, что большинство не работает на fx и проигрывает индексу — это не новость, большинство на рынке всегда проигрывает. Бычий рынок людям обычно кружит головы, но потом жизнь всё расставляет по своим местам.

    И согласен с вами в том, что «каждый имеет право на своё мнение» ! )

  • Andrey Shvalbe

    Я свои аргументы привел. Форекс при ежедневных (частых) сделках — игра с нулевым (отрицательным) матожиданием. Стратегия не может его сдвинуть, поскольку двигается сам рынок. Ну и известный факт, что для выхода из просадки нужно показать большую доходность, чем сама просадка. Фондовый рынок имеет положительное матожидание, а периоды бычьих рынков за 20 век статистически примерно в три раза длиннее, чем медвежьих. Где и как спекулировать / инвестировать / доверять в управление, каждый действительно решает сам.

  • Alex Ra

    Вы меня не слышите … Положительное матожидание на фондовом рынке имеет торговая система «купил-держи индекс рынка». Когда рассуждают так, смотрят на интервал в десятки лет.
    Хотя, в практическом плане даже это ничего не даёт по-большому счёту. Для обычных компаний и людей интервал в десятки лет — нерабочий. Посмотрите на американский фондовый рынок. Он иногда по 10-15 лет мог колебаться в узком диапазоне. Как компаниям выжить на таком рынке с простой системой «купил-держи»? Сказать своим клиентам, чтобы подождали ещё лет 10-15 и всё наладится? А самой компании на что жить все эти годы? Я помню, как предупреждал в 2010 году, что многие наши инвестиционные компании с их верой в вечный рост фондового рынка кризис 2008 года и чужая история почему-то ничему не учит и ближайшие годы они могут не пережить. Тогда смотрел по региональным компаниям. Ожидал, что для них будет плохо. Но для них оказалось не плохо, а ужасно. Не выжили после 2010 процентов 70-80 инвесткомпаний в тех регионах, за которыми смотрел.

    «Я свои аргументы привел. Форекс при ежедневных (частых) сделках — игра с нулевым (отрицательным) матожиданием.»

    Это ваше предположение, возможно, подкреплённое вашей неудачной торговой системой с отрицательным матожиданием. У меня же есть положительный опыт ежедневной краткосрочной торговли. Т.е. на том же самом рынке есть система с положительным матожиданием.

    «Стратегия не может его сдвинуть, поскольку двигается сам рынок.»

    Это так, если вы действуете по принципу «купил-держи».
    Во всех других случаях стратегия может кардинально изменить матожидание торговой системы, что и подтверждают неофиты, как на форексе, так и на фьючерсных рынках, которые сливают деньги значительно быстрее, чем должны были бы терять по вашей логике только за счёт брокерских издержек при общем нулевом (+ брокерские издержки) ожидании.

    Ещё раз — не в рынке дело, а в торговой системе! Мне кажется это очевидным …
    Но мы похоже закольцевались в доводах и аргументах ))

    Всего доброго и успеха на рынках!

  • Andrey Shvalbe

    Я вас хорошо слышу, но у меня другая точка зрения. Как компаниям выжить? Ну, во-первых хотя индексные фонды ETF были созданы для инвестирования, но также активно используются спекулянтами — кто считает, что движение рынка он может угадать лучше, чем отдельной акции. Это поддерживает высокую ликвидность. Второй момент — в последние годы все больше инвесторов меняют хеджевые и взаимные фонды на биржевые — что позволяет управляющим компаниям даже снижать комиссии за управление. А значит, на хлеб с маслом хватает. Суть индексного фонда в поддержании баланса в соответствии с отслеживаемым индексом, а не в убеждении клиентов покупать или не покупать его. Тут решает каждый из своих знаний, и существует понятие инвестиционного портфеля, дабы не влезать в один фонд «на всю котлету» и действительно ждать восстановления рынка несколько лет. Российские банкротства это российская проблема жадности, завышенных ожиданий, обещаний и пр. — все основные ETF мировых рынков кризис 2008 года (насколько знаю) прошли нормально.

    Если у вас положительной опыт спекулянта — ради бога. Но я говорю о мировой статистике по фондам, в том числе хеджевым и о довольно известном споре Баффета с фондом Protege. И там с подавляющим преимуществом индексное инвестирование на дистанции спекулянтов обыгрывает. Вы говорите о своем опыте (и возможно еще нескольких людей, но против мировой статистики это маловато). Практически с многолетним успешным опытом вам дорога в управляющие крупных фондов. Если не слышали — есть российский брокер Ice FX, возможно его ваша статистика заинтересует. И вам удачи в торговле.

  • Alex Ra

    За совет благодарю. Про Ice FX, действительно, не слышал. Давно не смотрю на российскую юрисдикцию. Ради интереса посмотрел — детский садик, уж извините. Ни один инвестор с приличными деньгами туда не пойдёт. Это по опыту.
    Работаю управляющим. Последние годы через Швейцарские банки, наших клиентов всё устраивает.
    Прошу прощения, что вслез к вам сюда ) Вы делаете нужно дело, т.к. повышаете общую финансовую грамотность и это хорошо.
    Всего доброго!

  • Andrey Shvalbe

    Влезайте, я не против 🙂 Альтернативное мнение всегда интересно, особенно опытных людей. Про Ice-FX. Я не хочу их рекламировать, но поскольку знаком с ними больше двух лет, могу сказать свое мнение. Во-первых, трех людей из компании я знаю лично и они так или иначе участвовали в статьях на моем ресурсе. Считаю их наиболее компетентными на российском рынке в сфере торговли валютой. Во-вторых (что вы возможно не заметили) у них есть возможность работы в юрисдикции швейцарского регулятора, благодаря чему привлекаются иностранные управляющие — но и порог входа там от 50к. Почитайте: http://investprofit.info/ice-am/.Такого в российском форексе еще никто не делал. Т.е. реально речь о двух компаниях — именно Ice-FX рассчитан больше на мелкого российского инвестора, тут ваша правда. Так что я предложил хотя бы пообщаться — люди адекватные и компетентные, плюс имеют стратегию развития компании.

Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика