Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной.

werbung portfel

Светлый фон

Корреляция активов на финансовых рынках

 

corellation-coefficient

 

Что такое корреляция?

В рамках портфельного инвестирования понятие корреляции является очень важным для любого инвестора. Пример. Вы наполняете портфель различными инструментами (акциями, облигациями, чем-то еще), но неожиданно замечаете, что в процессе инвестирования результаты движутся преимущественно в одну сторону. Т.е. мы получаем либо заметную доходность, либо существенный убыток. Если первая ситуация нас радует, то вторая сильно печалит и мы начинаем задумываться, все ли сделали правильно. И хотя убытки, даже порой затяжные, это неизбежная ситуация реального инвестирования, при составлении нашего тестового портфеля действительно была допущена ошибка, исправление которой поможет сильно улучшить суммарную доходность. Причем решение в данной ситуации представляется достаточно очевидным — портфель должен состоять из активов, которые ведут себя по возможности независимо друг от друга, хотя каждый по отдельности способен быть источником денежного потока.

 

 

Корреляция описывается числом в интервале от 1 до -1. Единица со знаком плюс означает абсолютно идентичное движение активов (к такой ситуации близки котировки USD/RUB и EUR/RUB), а единица со знаком минус описывает полностью противоположенное поведение, когда рост одного актива всегда вызывает убыток другого. Значение около нуля говорит об отсутствии зависимости между котировками. Т.е. в общем корреляция рассчитывается на основании эмпирических данных — подобная функция есть в Экселе — и поэтому зависит от интервала рассмотрения активов. Понятие корреляции имеется как на рынке форекс, так и на фондовом рынке — рассмотрим их отдельно.

 

Корреляция на рынке форекс

На валютном рынке представлено не такое уж большое число значимых валютных пар — порядка семи из них уже охватят около 80% валютного рынка. Однако при хаотичном изменении котировок говорить о каком-то постоянном значении коэффициента корреляции валютных пар не приходится — они полностью зависят от выбранного диапазона и подвержены постоянным изменениям. Для иллюстрации этого подойдут две ссылки. Вот первая https://www.tradingfloor.com/tools/fx-correlations-table:

 

 

Как видно, на настоящий момент тут можно оценить коэффициенты корреляции почти за три года. Причем над таблицей слева находится ползунок, перемещая который можно увидеть, как менялась корреляция валютных пар с периода отсчета (сейчас это 17 ноября 2012) до произвольной даты в течение последнего года. При перемещении этого ползунка будет заметно, что ряд валют не только сильно меняет свое значение, но порой меняется и сам знак корреляции. Аналогично можно выбрать периоды за последние 30 и 90 дней — почти наверняка многие показатели в ячейках не будут иметь иметь ничего общего с прежними значениями. Кроме того, очень наглядно корреляция на форекс показана здесь — http://fxtrade.oanda.com/lang/ru/analysis/currency-correlation:

 

корреляция на валютном рынке

 

Видно, что в большинстве случаев в течение года валютные пары меняли не только величину, но и знак корреляции к выбранной для сравнения паре (бенчмарком выбрана главная по значению пара доллар-евро) на противоположенный.  Хотя для нескольких экзотических валютных пар на данный момент прослеживается полная положительная корреляция, а для EUR/HKD корреляция весь год была полностью отрицательной. Щелчком по другой валютной паре в таблице можно выбрать ее в качестве эталона сравнения.

 

Корреляция на фондовом рынке

Переходя к фондовому рынку, в первую очередь необходимо обратить внимание на несравненно большее число инструментов, поскольку в принципе каждую акцию (и облигацию) можно рассматривать как отдельный актив. Таблица корреляции каждой акции друг к другу только на американском рынке привела бы к совершенно астрономическим цифрам — слава богу, в распоряжении инвестора есть такой инструмент как ETF, который помогает вложиться в произвольный индекс, отражающий экономику целого государства. ETF этого вида уже позволяет широко диверсифицировать капитал — например, ETF с тикером SPY включает в себя 500 акций компаний США. Но не менее важным является то, что имея простой инструмент для вложения в целую отрасль или даже экономику государства, мы можем сравнить индексы различных стран друг с другом (пример — американский S&P500, российский РТС, немецкий DAX и др.) и на выходе получить относительную простую таблицу с достаточно ясными возможностями для инвестирования. Так как фондовый рынок, в отличие от рынка форекс, имеет тренд вверх, то коэффициенты корреляции, рассчитанные на больших промежутках времени, можно с известной долей погрешности применять при инвестировании и на меньшие сроки, составляя портфель из активов, по-разному ведущих себя на рынке. Три следующих таблицы взяты из вебинара Сергея Наумова:

 

 

Здесь приведена корреляция российских и зарубежных активов на периоде в 17 лет до 2014 года. Из нее видно, что например российские акции и облигации имеют высокую корреляцию друг с другом (их котировки движутся как правило в одном направлении), тогда как золото и зарубежные облигации имели скорее противоположенное движение. Следовательно, разбавляя американские активы российскими с включением доли золота, можно было бы на первый взгляд добиться сглаживания доходности — однако на практике мы получили бы не просто сглаживание, а заметный дополнительный бонус. Посмотрим на таблицу ниже:

 

 

Так называемый «портфель лежебоки» — это портфель, включающий равные доли российских акций, облигаций и золота. При этом сравнивая доходность всех четырех портфелей можно увидеть, что она оказалась заметно выше, чем просто арифметическая сумма активов по отдельности — т.е. результаты оказались гораздо лучше, чем простой эффект усреднения доходности! Как такое возможно? Объяснение этому было дано еще в начале 50-х годов Г. Марковицем, который 30 лет спустя получил за свою теорию Нобелевскую премию — а сама теория стала основой портфельного инвестирования, наряду с понятием о корреляции активов. Согласитесь, что получать в течение 17 лет доходность на уровне 35% в год не позволяет ни один банк — такие  предложения делаются лишь лишь откровенными пирамидами. Тем не менее следующий слайд, берущий те же активы, но за другой период, хорошо иллюстрирует высказывание, как прошлая доходность не гарантирует будущей:

 

 

Как видно, здесь доходность портфелей представляет уже скорее среднее значение, хотя и лежащее гораздо ближе к верхней границе, чем к нижней; причем риски в этом случае оказываются ниже, чем в прошлой таблице. Откуда такие расхождения? В плане доходности стоит вспомнить огромный рывок российского рынка в 1999 году, когда облигации выросли на невероятные 1800% — и вплоть до 2008 года российский рынок почти непрерывно рос, давая по несколько десятков процентов годовых. Но основной пик пришелся именно на 1999-2000 год. Однако после кризиса 2008 года последовала почти обратная ситуация — несколько восстановившись в 2009 году, в последующие годы даже рублевый индекс ММВБ не сумел достичь своего максимума, а номинированный в долларах РТС и вовсе после декабря 2014 отправился почти к уровню просадки 2008 года. Следовательно, несмотря на отрицательную корреляцию к американскому, российский рынок просто оказался не самым удачным активом, который с 2003 по 2014 годы показал среднюю доходность даже чуть ниже инфляции.

И это является важным фактором, который необходимо учесть — только нулевая или отрицательная корреляция не обеспечит кумулятивный эффект, если хотя бы один из активов будет показывать стагнацию или тем более негативную доходность. Идея именно в том, что в целом доходны оба актива, но проявляется это в разные периоды времени. Поэтому если в качестве развивающегося рынка в дополнение к американскому и европейскому добавлять российские активы, то нужно иметь в виду, что должный эффект, показанный в первой таблице, проявится лишь в случае возобновления роста. Следовательно, нужно не только считать корреляцию, но и в идеальном случае представлять экономические возможности своих активов. При этом на американском рынке аналогичный портфель за почти 50 лет показал те же результаты, что и акции, однако с заметно меньшим риском:

 

lezheboka_usa

 

Если же рассмотреть те же данные с 1925 года, то картина немного изменится: хотя доходность по акциям останется почти на том же уровне (9%, т.е. только на 10% меньше), но золото даст результат, близкий к 5% (что меньше почти на 40%). Соответственно, пострадает и портфельный результат: американский лежебока с 1925 года даст доходность лишь немногим более 7%, уже более заметно уступая акциям. Поэтому вывод ожидаем: волшебного портфеля нет, а российский лежебока в ближайшие годы скорее всего будет постепенно терять свой громадный отрыв, приближаясь к средним рыночным значениям.

 

Зависимость корреляции от времени

Как уже упоминалось выше, корреляция не является константой и сама меняется в зависимости от времени. К примеру, корреляция между акциями США и пятилетними гос. облигациями с 1926 по 2013 годы была равна 0.07 — т.е. зависимость почти не прослеживалась. Однако на истории корреляция колебалась от -0,5 до +0,5, причем в XX веке в отрицательной зоне после Великой Депрессии она находилась лишь с середины 50-х по середину 60-х годов. В период с 1970-1985 корреляция акций и облигаций была равна 0.3%, тогда как с 2002-2013 обратной по знаку:

 

 

Таким образом, задача поиска доходности зависит от двух неизвестных: корреляции и доходности активов на рассматриваемом промежутке, причем эта доходность достигается с различным риском (отклонением от среднего значения). Отрицательная корреляция в общем случае позволяет достигать большей доходности с меньшим риском по сравнению с менее доходным активом:

 

korr_active

 

Фонд А — менее волатильный и менее доходный актив (облигации), фонд Б — более волатильный и доходный (акции). Стандартное отклонение определяет размах колебаний относительно среднего значения актива. Такое соотношение, как на рисунке выше, наблюдается на длинной истории — однако в пределах десятилетий может довольно сильно меняться:

 

korr_active1

 

Видно, что на протяжении 2000-2009 годов американские акции даже ушли в минус, в результате чего кривая получила движение вниз, а не вверх. В 1970-79 году доходность акций была положительна, но все же также оказалась немного ниже уровня облигаций. Следовательно, корреляция ничего не говорит об абсолютной доходности — первая может мало меняться на протяжении 20 лет, однако абсолютная доходность одинаковых портфелей на следующих друг за другом 10-летних промежутках разойдется. Так, в кризисные 70-е и растущие 80-е корреляция американских акций и 5-летних облигаций была в среднем одинакова (около 0.24), однако доходность портфеля 50 на 50 во втором случае была 15% годовых, а в первом лишь около 7%. Ниже отдельно показаны наилучшее и наихудшее американское десятилетие с 1950 года:

 

korr_active2

 

Несомненно важными для инвестора является и корреляция других активов — в первую очередь американского и европейского рынков, рынков стран Азии и пр. Несмотря на частое совпадение общего профиля биржевых индексов стран, более детальный подход показывает различную доходность в одинаковые периоды времени — и следовательно, необходимость учитывать в своем портфеле рынки разных стран. Так, иностранные акции наиболее заметно превосходили американские в середине 80-х, зато американские проявили себя лучше в 90-е годы, особенно при надувании пузыря доткомов в 1995-2000 годы:

 

 

Поделиться в соцсетях

Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика