Андрей Швальбе Есть вопросы? Свяжитесь со мной.

Черный лебедь Талеба



 

Н. Таллеб. Черный лебедь

 

Черный лебедь — книга Нассима Талеба

Это издание наделало довольно много шума. Вообще говоря, книга «Черный лебедь» это вторая книга из четырехтомника автора — первая вышла еще в 2001 году под названием «Одураченные случайностью», а последняя часть «Антихрупкость» появилась около пяти лет назад. Однако именно понятие «Черный лебедь», введенное во втором томе, распространилось настолько широко, что сегодня этот термин можно встретить даже на таких известных ресурсах, как РБК — недавно попадалась там статья с заголовком про 10 черных лебедей, которые могут ждать нас в 2017 году. Кстати, подобные заголовки наверняка разозлили бы Талеба, поскольку входят в прямое противоречие с его концепцией. Каким образом — поговорим чуть ниже.

Но сперва — почему черный лебедь? Этим объяснением книга «Черный лебедь» и открывается — и поясняется, что поскольку очень долгое время черных лебедей в природе наблюдать не удавалось, то был сделан вывод о невозможности их существования. Но затем черные лебеди обнаружились на другом континенте, т.е. событие моментально перешло из разряда невозможных во вполне допустимые. Расширяя рамки этого определения можно сказать, что вся предыдущая история и сделанные оттуда выводы могут быть опровергнуты одним-единственным наблюдением. Однако поскольку для выводов, опирающихся на значительную базу данных, такое единичное наблюдение может означать слом концепции, то аномальное событие или отбрасывается, или даже замалчивается — тогда как вызванные им последствия могут иметь глобальный характер. Например, автор говорит о нескольких днях с максимальными дневными скачками фондового рынка на истории в несколько десятилетий — выбросив эти дни, мы получили бы кардинально отличающийся от сегодняшнего результат. Таким образом, автор не только не отбрасывает экстремальные события, превышающие все мыслимые вероятности, но даже ставит их во главу угла, делая точкой отсчета для своих взглядов.

Сам автор определяет их так: миром движет неизвестное, аномальное и маловероятное (с точки зрения нашей стандартной системы отсчета). Накапливаясь, оно приводит к крупным переменам во всех сферах человеческого бытия. Причем технический прогресс и огромный прирост информации последних десятилетий ведет к тому, что исключительные события («Черные лебеди») будут возникать гораздо чаще, чем возникали до этого. Одной из основ концепции «Черного лебедя» Талеба является принципиальная непредсказуемость конкретного черного лебедя, хотя автор и дает общие рекомендации, как можно пробовать поймать «хороших» черных лебедей. Ведь экстремальные события могут быть и со знаком «плюс» — например, огромный тираж книги (от которой как правило до того успело отказаться куча издательств). Яркий пример — тираж Гарри Поттера. Актуальные примеры других черных лебедей: теракт 11 сентября, Фукусима в Японии, падение швейцарского франка в январе 2015 года, успех игры Pokemon Go. Если то, что я сейчас пишу, прочитает миллион человек, то это тоже будет хорошим черным лебедем, для меня во всяком случае. Возвращаясь к примеру из РБК ясно видно, что автор статьи пытается предсказать в ней конкретные аномальные события, которые по Талебу являются непредсказуемыми по своей природе. По словам самого Нассима его мало что так бесит, как просьба читателей книги назвать 10 следующих черных лебедей.

 

Эффект «индюшки»

Интересным афоризмом, пошедшим из книги и говорящим о наивности хотя бы примерно предсказывать будущее на основании прошлого, является эффект индюшки. Автор предлагает поставить себя на место индюшки, откармливаемой, скажем, к Рождеству. Глазами индюшки каждый день проходит стабильно: у нее есть еда, а события одного дня мало отличаются от другого. Если мы введем какую-то переменную — например вес индюшки — и посмотрим на изменение этой переменной во времени, то увидим следующую картину:

 

Эффект индюшки

 

Итого, тысяча дней проходит без заметных перемен — и кажется, что на этом основании можно ожидать продолжения кривой в том же направлении. Но происходит «сюрприз» и индюшка оказывается зажаренной на столе, что соответствует горизонтальному падению кривой, т.е. черному лебедю. Этот пример легко перенести в плоскость инвестирования: график очень похож на кривую торговли по мартингейлу или же на выплаты хайпов, которые до определенного момента платят очень стабильно, создавая иллюзию того, что так будет и дальше. До сих пор можно встретить людей, которые думают, что продолжительная работа хайпа (финансовой пирамиды) говорит о честном бизнесе и можно заходить в проект — и заходят прямо под нож мясника. Кстати, пять лет работы украинской пирамиды Форекс Тренд — это тоже на мой взгляд черный лебедь, на которого создатели псевдо-брокера поначалу вряд ли рассчитывали. Приведу еще один актуальный пример разновидности картинки выше из своей недавней статьи:

 

доходность Index_Top20

 

Здесь представлена доходность индекса Альпари ТОП-20. Видно, что график в течение трех лет (по иронии, как раз около 1000 дней, как на картинке выше) был очень похож на график индюшки, что могло к середине 2016 года создать впечатление, что так будет и дальше. Но неожиданно следует резкая перемена — сначала стремительный взлет, после чего столь же яркое и быстрое падение. На фондовом рынке таким черным лебедям соответствуют кризисы вроде 2008 года — все вроде бы и знают, что рано или поздно кризис должен наступить, однако его точная дата, протяженность и глубина никогда заранее не известна. Впрочем, готовность к событию (хотя и с недооценкой последствий) превращает его по мнению автора в Серого лебедя. Черный лебедь Талеба — это в первую очередь непредсказуемость и совершенная неготовность людей к появлению чего-либо.

 

Масштабирование

Этот термин играет важную роль в книге. Первоначально автор делит по этому признаку профессии: не масштабируются те из них, которые связаны с физическими ограничениями. У проститутки нормированный рабочий день (автор, по крайней мере, в переводе, буднично констатирует: если вы занимаетесь проституцией…), при заработке на сдаче в аренду банкетных залов неизбежно придется столкнуться с лимитом вместимости и пр. Однако такие профессии, как трейдинг, где купить сто или десять тысяч акций можно одним и тем же способом, запись музыкальных произведений и фильмов, тиражирование книг и пр. масштабируются очень легко, что в перспективе может многократно увеличить ваш доход. Пекарь каждый день вынужден печь свой хлеб, а книга про Гарри Поттера легко может улететь в платном электронном экземпляре любое число раз, принося автору дополнительный доход.

В то же время автор не рекомендует выбирать масштабируемые профессии, хотя сам в свое время выбрал именно трейдинг — и объясняет свою рекомендацию необходимостью удачи, хотя не масштабируемые профессии и отличаются чудовищным неравенством при распределении дохода. В древние века трубадуры и барды гарантированно имели свою небольшую аудиторию, тогда как гранды выступали в столицах. Все было поделено — но изобретение звукозаписи как средство масштабирования голоса постепенно привело к тому, что немногочисленные раскрученные исполнители получили от рынка почти все, тогда как остальные — немногие крохи. Аналогично произошло и с кино — зрители не захотели идти на провинциальных актеров, когда стали доступны фильмы с участием известных имен.

Описанное в двух последних абзацах не изобретение Талеба — но автор расширяет понятие масштабируемости или отсутствие таковой и на другие вещи. Например, покупка большего числа лотерейных билетов для увеличения шансов поймать счастливого черного лебедя по Таллебу немасштабируема, тогда как участие в различных венчурных проектах небольшой долей капитала — вполне. Видимо, здесь имеется в виду ограниченность выигрыша лотереи конкретной суммой, тогда как доход от венчурных проектов формально не лимитирован. Кроме того, масштабируемость активно обсуждается в связи с кривой нормального распределения, о чем будет сказано далее.

 

Проблема скрытых свидетельств

В одной из глав книги приводится рассказ уверовавших в бога, которые оказались на грани кораблекрушения, но сумели спастись после молитвы. Разумеется, подобные рассказы (возможно, рассказываемые выжившими) приветствовались и распространялись церковью и священнослужителями, но однажды один из слушателей задал неприятный вопрос: «Но ведь мы не можем опросить тех, кто тоже молился в подобных обстоятельствах, но не спасся»?

И действительно — покойники не говорят, хотя внутреннее чувство подсказывает, что не спасшихся было гораздо больше, чем тех, кому повезло. Результатом этого является искажение причинно-следственных связей (нарратива), что еще больше уменьшает вероятность какого-либо точного прогноза. Но дело не только в том, что мы не можем опросить мертвых. Нарратив практически неизбежно проявляется при оценке исторических данных, когда знание фактов представляет соблазнительную возможность выстроить связную теорию. Пример — Третий рейх времен Гитлера. Если взять дневники людей тех лет, которые день за днем описывают происходящее, то видно, что практически никто из них не предполагал всех масштабов той катастрофы, которая происходила в реальном им времени. И дело здесь не в скрытых от современников фактах, а в том, что настоящее всегда видится и воспринимается по-другому, чем прошедшее.

В инвестициях тоже найдется место скрытым свидетельствам. Известно, что тактикой некоторых управляющих компаний является создание множества фондов, сделки в которых открываются (условно) в противоположенных направлениях. Спустя некоторое время большинство фондов принесут убыток, но несколько оставшихся покажут результат выше рынка. После чего их выводят на свет в надежде получить инвесторов, благоразумно умалчивая о результатах остальных фондов. Можно упомянуть и о такой вещи, как накопление просадки, когда результаты фондов инвестору показывают по закрытым сделкам (балансу), а не по эквити (т.е. с учетом открытых сделок) — результатом может стать эффект индюшки, когда фонду придется закрывать большую плавающую просадку:

 

 

На скрытые свидетельства можно посмотреть и гораздо более глобально. Например при происхождении видов мы скорее всего опираемся лишь на 5% фактического материала, поскольку 95% до нас по разным причинам не дошли (беспозвоночные вообще не имели такой возможности). А значит, возникновение человека как вида гораздо сложнее и очевидно, может быть просто цепью случайных обстоятельств. Почти 20 лет назад я читал о синергетике, которая приводила такой пример. Стоит столб, на него начинает дуть ветер. До определенной скорости ветра ничего не происходит, но в какой-то момент столб выходит из равновесия — и в следующее мгновение падает в ту или другую сторону. Аналогично можно представлять и падение срубленного дерева. В то время как классическая механика говорит о том, что в принципе предсказать направление падения столба можно (но нужно учесть множество различных данных), то синергетика исходит из принципиальной непредсказуемости этого момента. И этот пример тоже можно глобализировать: взрыв при рождении новых галактик можно уподобить шатающемуся дереву или столбу, после чего в случайном порядке возникает тысяча новых звезд. Наверняка Талеб читал о синергетике.

 

Неопределенность в казино

Занимаясь проблемами случайности, невозможно обойти стороной тему казино. Но здесь у Талеба все оказывается достаточно просто: казино согласно его воззрениям это тип «рафинированной» (т.е. предсказуемой) случайности. Казино не учитывает технический прогресс, возрастающий объем информации и социальные эффекты — играть в рулетку несколько столетий назад можно было точно так же, как и сегодня. Основное условие для процветания казино сводится лишь к достаточно мелким ставкам, после чего классическая теория вероятности делает все остальное, не давая участникам возможности стабильно быть в плюсе.  Иначе говоря — чем мельче ставка и чем больше время игры, тем меньше в системе случайности. Такой механизм работает при подбрасывании монетки, выбросе костей или броуновском движении. От себя добавлю, что равным образом этот момент можно перенести и в область финансов, вспоминая форекс-брокеров, не выводящих сделки на внешний рынок. Теория мани менеджмента, дробящая капитал инвесторов на множество мелких ставок в сочетании с техническим анализом, мотивирующим совершать больше сделок — отличные инструменты для того, чтобы хорошо себя чувствовать в системе B-book (как владелец брокера, а не как трейдер). К тому же использование трейдерами больших плечей приносит больше комиссионных и ускоряет слив счета. На фондовом рынке сделки внутри брокера не остаются, однако поскольку комиссионная прибыль фондового брокера пропорциональна числу сделок клиентов, то обучающие курсы по торговле достаточно часто можно встретить и там.

Но если хотя бы немного отойти от такой рафинированной вероятности, то картина сразу же делается неизмеримо сложнее. В качестве примера Талеб берет бильярдную партию. Расположение шаров после первого удара рассчитать хотя и сложно, то тем не менее еще теоретически возможно — однако каждый следующий удар требует возрастающее число информации. На 50-ом ударе согласно автору требуется знание о расположении всех частиц во Вселенной. Так что если вы поклонник бильярда, то можете быть уверены, что две одинаковые партии хотя бы в десять первых ударов вам вряд ли удастся наблюдать.

В 1960-х один метеоролог работал над компьютерной программой модели погоды. Воспроизводя однажды свои данные, он неожиданно получил совершенно другие результаты. В поисках ошибки выяснилось, что дело было в округлении некоторых параметров, что было сделано для увеличения скорости расчета (машины того времени работали крайне медленно). Сегодня этот эффект известен под названием «эффекта бабочки» (видимо, идущее от фантастического рассказа «И грянул гром»), когда самое незначительное происшествие может спустя время вызывать гигантские последствия — в том же самом или же другом месте.

 

Об аналитиках и предсказателях

 

rts_fall

 

В книге Талеба собрано несколько интересных примеров, показывающих неспособность человека к предсказанию будущего. Правда, в финансовой области нужно еще учесть и конфликт интересов, поскольку благоприятные прогнозы формируют приток людей на фондовые рынки — редко какой брокер рискнет делать ставку на инверсные фонды, растущие при падении активов. Аналитики с 2000-ого по 2016 год ежегодно давали положительный прогноз по росту немецкого индекса DAX, хотя индекс за это время пять раз оказывался в минусе (в том числе падал в 2002 и 2008 году на 40% и выше). В результате ошибка прогноза была бы точно такой же, как если бы просто в 2000 году предположить рост индекса на 9% каждый год:

 

прогноз по DAX

 

Фактически же индекс с начала 2000 по конец 2016 года вырос менее, чем вдвое — но даже если отбросить финансовых аналитиков, то результат окажется не лучше. Майкл Алберт и Говард Райфф пришли (кстати, пришли случайно, решая другую задачу) к такому эксперименту. Они попросили группу людей ответить на некоторый вопрос, допуская для себя не более 2% вероятности сделать ошибку. Например — сколько книг в крупнейшей библиотеке мира? При этом группы были подобраны разные — от дворников до выпускников Гарварда. В результате совершенно неожиданно выяснилось, что при допуске в 2% неверный ответ (т.е. не вписавшись в установленный интервал) дали почти 45% людей! Понятно, что можно было дать ответ — от нуля до бесконечности, но в этом случае вопрос потерял бы смысл, так как такой ответ универсален. Не менее интересно то, что более самоуверенная группа (выпускники) обнаружила большую склонность к ошибке, чем другая (дворники). Другой эксперимент заключался в том, что двум группам людей показывали размытое изображение некоторого предмета, после чего с разной скоростью увеличивали разрешение картинки. Группа, которая видела меньше промежуточных шагов, быстрее распознавала правильный вариант — что связано с тем, что у них в голове возникало меньше «мусора», т.е. ложных представлений, на самом деле не связанных с имеющихся информацией. Вывод? Слушать новости раз в неделю полезнее, чем каждый час.

Тетлок сделал сравнение предсказаний в политике и экономике на грядущие 5 лет и получил 27 000 предсказаний от почти 300 специалистов, четверть из которых были экономистами. В результате практически все заметно вышли за установленные пределы ошибок, а профессора и доктора наук предсказывали не лучше, чем журналисты и студенты. При этом, как и в рассмотренном ранее эксперименте, обладатели громкого имени справились с предсказаниями хуже рядовых прогнозистов — и это было единственной закономерностью, которую удалось получить.

Помимо описанных эффектов существует еще так называемый «эффект привязки», который работает примерно так. Добровольцы крутят рулетку, получая случайное число, после чего их просят назвать количество входящих в ООН африканских стран (вариант для России — сначала назвать пять последних цифр своего ИИН, а затем количество зубных врачей в Питере). Ответы будут коррелировать между собой, хотя ошибка может составить весьма большую величину.

 

Как побеждать неопределенность?

Ставя во главу угла принципиальную непредсказуемость и во многих случаях отрицая нормальное распределение, автор видимо получил ряд упреков, сводящихся к тому, что отнимая один инструмент он не предлагает другой. Упреки эти вероятно были еще после выхода первого тома, так что в «Черном лебеде» некоторые советы найти все же можно. К примеру, автор советует сосредоточиться на последствиях (которые могут быть известны), а не вероятности самого события, которая неизвестна. Должен сказать, что идея портфельной теории отражает этот постулат — не давая вопрос на что, что именно произойдет с рынком, она тем не менее имеет вполне определенный алгоритм, что делать в любой ситуации. И проблема тут состоит скорее в том, чтобы удержать себя от излишних действий — например, следовать прогнозам экономистов, упомянутых в предыдущем абзаце. Недавно один мой новый клиент прислал мне прогноз по процентной ставке — и видимо, ждал от меня одобрения, чтобы ему последовать.

Другой совет Талеб дает насчет ловли счастливых черных лебедей в финансах — в его понимании 90% портфеля должны быть консервативными, тогда как остальные 10% можно тратить на венчурные проекты. В такой трактовке это напоминает мне структурные продукты, сторонником которых я не являюсь. Плюс на практике реализовать такой совет сложно: в более-менее достойные венчурные проекты вход отнюдь не маленький, а значит, для выполнения написанного требуется очень большой капитал. Который, кстати, как правило хотят просто сохранить от инфляции, а не приумножить.

 

Гауссиана

Заключительную часть книги «Черный лебедь» Талеб посвящает разгрому кривой нормального распределения и связанных с ней понятий — таких, как оценка риска по среднеквадратичному отклонению. Про нормальное распределение слышали очень многие, возможно даже в школе — напомню стандартный вид кривой Гаусса:

 

Талеб. Черный лебедь и гауссиана

 

Некоторые авторы в таком восторге от этой кривой, что считали — будь она известна древним грекам, они бы ее обожествили. Что именно описывает гауссиана? Представим, что нам нужно измерить средний вес определенной (довольно большой, скажем 1000 человек) группы людей одного возраста и пола. Обозначая по оси Y количество людей, а по оси X — измеренный вес, мы получим кривую, похожую на рисунок выше. Иначе говоря, какой-то вес будет повторяться наиболее часто (скажем, 70 кг), а остальные значения будут отличаться от него как в большую, так и в меньшую сторону. Рассчитывая такой параметр, как дисперсия, мы получаем, что в интервале от (m — σ) до (m + σ) будет находиться вес 68% людей. С расширением интервала число людей будет стремительно расти и в случае (m — 3σ) до (m + 3σ) охваченными оказываются уже почти 99.9% людей, т.е. 999 человек из 1000.

Но Талеб предлагает взять в качестве примера не вес или рост людей, а к примеру их состояние, добавив к выборке 1000 рядовых американцев активы Била Гейтса. В то время, как мы едва ли можем ожидать, что значение какого-то отдельного роста и веса будет отличаться от среднего даже в десять раз (можете представить взрослого человека весом в 700 или же 7 кило?), то в случае сравнения зарплат разница уйдет на тысячи и десятки тысяч. Т.е. тот вариант, который по классической кривой Гаусса из-за ее стремительного убывания казался бы попросту невозможным, на самом деле оказывается вполне реальным. А значит, в рамках гауссианы активы Била Гейтса — это черный лебедь, т.е. аномальное, фактически невозможное событие. Другой пример — сравнение тиража рядовых авторов и автора книги о Гарри Поттере.

Расширяя свою концепцию, автор оставляет за гауссианой лишь узкую область в виде расчета роста, веса или же потребления калорий, тогда как все социальные и информационные величины (в том числе деньги, поскольку их ценность может меняться без доп. энергетических затрат) относит к другой. В книге первая область названа Среднестаном, вторая Крайнестаном — и эти названия, введенные в начале книги, следуют за читателем от первой до последней главы. Из сказанного выше ясно, что в Крайнестане один-единственный пример может дать огромную прибавку к общей совокупности. Средний вес группы из 1000 человек не сильно изменится, если дополнительно включить в него результаты самого толстого из них — но усредняя состояние той же 1000 с состоянием Гейтса разница, мягко говоря, станет заметна невооруженным глазом. Углубляясь в математику можно видеть, что шансы отклонения на 4 сигмы вдвое выше, чем на 4.15 сигмы, а шансы отклонения на 20 сигм в триллион раз (!) больше, чем на 21 сигму. Т.е. «хвост» гауссианы оказывается самым уязвимым местом, где возможны просто гигантские просчеты.

В 1987 году фондовый рынок по Талебу обвалился более чем на 20 сигм — если попробовать подсчитать вероятность этого события из гауссианы, то оно будет соответствовать нескольким миллиардам жизней Вселенной. Не возьмусь сказать, как именно производился автором расчет — в таких условиях в сигму явно не закладывалось падение фондового рынка октября 1929 и мая 1962 года. В результате автор предлагает отказаться от не масштабируемой гауссовой парадигмы и заменить ее масштабируемой мандельбротовской случайностью, где изменения происходят не экспоненциально, а пропорционально. Но увы — без каких-либо формул для расчета черных лебедей.

Досталось в книге и основателям портфельной теории, в частности Марковицу. Я некоторое время назад беседовал с одним математиком, который назвал уменьшение просадки с одновременным увеличением общей доходности при наложении некореллирующих рядов данных известным фактом и выражал недоумение, за что Марковицу дали Нобелевскую премию. Я смотрю на это так: теория Марковица хороша для общего понимания полезности совмещения активов, по-разному ведущих себя на рынке, но плоха, если захотеть рассчитать из нее будущий портфель с просадкой, скажем, не более 20% годовых. Сделать это можно, вот только смысла немного, поскольку расчет будет опираться на исторические данные. Сейчас за рынке есть ряд крупных биржевых фондов, запущенных после 2008 года — сделав расчет по ним, получим одни данные. Но если взять биржевые фонды с большей историей (до 2008 года) и считать из них, то консервативность портфеля придется резко увеличить. Наконец, вспоминая про Великую Депрессию можно заложить максимальную просадку фондов акций в 90% и делать уже третий расчет. Причем в каждый отрезок времени (допустим, каждое десятилетие) мы имеем разную доходность, риск (т.е. просадку) и величину взаимной корреляции активов — т.е. по сути уравнение со множеством неизвестных. А значит — к инвестированию на мой взгляд стоит во многом относиться как к искусству, не переоценивая своих ожиданий насчет просадок и грядущей доходности. Хотя в случае грамотного подбора активов фондового рынка можно быть практически уверенным в победе над инфляцией на долгосрочных периодах.

 

Мои впечатления о книге «Черный лебедь»

Автор просто задавливает читателя своей эрудицией — такое ощущение, что сложно найти то, о чем не было упомянуто в книге. Древний Рим с осторожным суждением Цицерона о вероятности и древнегреческий Платон с его ясными геометрическими формами, война в Ливии и теракт 11 сентября, диссертации забытых философов и экономистов 16-17 веков, трейдинг, Сталин, ГУЛАГ и монах, казненный за нравоучение Ивану Грозному — все это лишь малая часть имеющийся в книге информации. Но если абстрагироваться от этого обилия знаний, то видно, что книге недостает последовательности изложения и структуры в целом — которые, впрочем, компенсируются доступным (но часто высокомерным) слогом с живыми примерами и описаниями. Временами автор откровенно доходит до эпатажа, советуя сунуть за шиворот крису скучному экономисту и призывая Галилея «промыть мозги» за его восторжение геометрическими фигурами. Талеб достаточно зло отзывается о представителях другой точки зрения, что в моих глазах не добавляет к нему симпатии. К примеру Бартон Биггс, автор известной книги «Вышел хеджер из тумана», также показывает свою эрудицию в разных областях и обсуждает большое число коллег — однако в своих суждениях он либо положителен, либо как минимум нейтрален. Однако огромный объем знаний, оригинальность взглядов и ряд доступных интересных примеров несомненно могут быть поводом расширить свой кругозор, прочитав книгу «Черный лебедь».

 

 







Подпишись на новые статьи!

Поделиться в соцсетях

Return to Top ▲Return to Top ▲ Яндекс.Метрика